两矩阵相似为啥特征值相同,两个矩阵相似则有相同的特征值

矩阵A与它的转置矩阵有相同的（Jordan）矩阵，所以相似。

若AX=b, A是系数矩阵，假定绝对值A不等于0，有X=A逆*b

如果A转置，方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b

由于通常A逆跟A'逆是不同的（单位矩阵除外），因此方程组的解X会发生变化。