不定积分奇偶性公式,奇偶性求定积分口诀

对于不定积分：

如果是奇函数：∫0dx=∫f（x)+f（-x)dx=∫f（x)dx+∫f（-x)dx=0；

即：∫f（x)dx=-∫f（-x)dx,还是为奇函数；

如果是偶函数：：∫0dx=∫f（x)-f（-x)dx=∫f（x)dx-∫f（-x)dx=0

即：∫f（x)dx=∫f（-x)dx,还是为偶函数。 

(-x)³sin²(-x)/[(-x)²+1]²=-x³sin²(x)/[x²+1]² 被积函数是奇函数，故原函数为偶函数，积分区间关于原点对称,定积分的结果=0