n阶反对称矩阵是怎样的,反对称矩阵的定义及判定

实反称矩阵

反对称矩阵(real antisymmetric matrix)是一种反对称矩阵，指欧氏空间的反对称变换在标准正交基下的矩阵，即元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。

它有以下性质：

1.A的特征值是零或纯虚数；

2.|A|是一个非负实数的平方；

3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零。