两种泰勒公式分别是泰勒展开式和麦克劳林展开式。泰勒展开式适用于在某个点附近具有足够多次可导的函数；而麦克劳林展开式是泰勒展开式的特殊情况，适用于在0附近具有足够多次可导的函数。两种展开式都要求函数在展开点附近具有充分的可导性和光滑性。
泰勒公式的使用条件：实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。 泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面： 1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。 2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。 3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。 4、证明不等式。 5、求待定式的极限。
