求问一个泰勒级数的问题sin x展开成 x- π 4 的幂级数为什么要变成sin x-π 4 π,sinx的幂级数收敛半径怎么求

没有直接的安(x- π/4)幂展开用的公式，所以令t=x- π/4，那么就有直接安t幂的展开公式（即麦克劳林级数）了。t=x- π/4，x=t+π/4，sinx=(√2/2)(sint+cost)，而sint和cost的麦克劳林级数就是现成，可直接套了。关于t的麦克劳林级数，就是关于(x- π/4)的泰勒级数。