方法1：背诵5³=125，6³=216，7³=343，8³=512，9³=729可得729、512、343、216、125的立方根是9、8、7、6、5。不是以上5个数，它的立方根直接加三次根号后，能化简的要化简。如686的立方根为三次根号686，化简为7倍的三次根号2。
方法2：利用数字的n次方的末位数的变化规律。如5、6的任何次方末位数总是5、6。末位数字是5的三位数若它的立方根是整数，一定是5。
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x³=a，那么x叫做a的立方根。 注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。
举例说明如下： 2的立方等于8，所以8的立方根是2。 扩展资料 立方根的性质：
（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个 （2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
（3）0的立方根是0 （4）立方和开立方运算，互为逆运算。
（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
