虽然乞丐以乞讨为生,但并不是所有以乞讨为生的人都是乞丐。比如僧人化缘也属于一种“乞讨”,这种因宗教等原因而乞讨的人被称为mendicant(/'mendIəkənt/,靠化缘为生的托钵僧)。

再来说说“帮”如何翻译。
“帮”在汉语词典中表示“群;为了某种目的而结成的集团”。英语中如果找一个相近的词,第一个想到的可能是gang。
gang指“帮派,团伙”,但往往有含有贬义(甚至还指“犯罪团伙”)。比如“黑帮”就是mafia (gang),还有street gangs(街头帮派)、motorcycle gangs(摩托车帮)。因此“丐帮”可以译为theBeggar Gang。

在武侠世界里,帮、派、教众多,各种组织都可以译为xx gang吗?
要说“派”,英语中sect可以表示“派别,宗派,教派”。因此也有人将“丐帮”译为the Beggar's Sect。同样“古墓派”可以译为Ancient Tomb Sect。
而说起“教”,似乎都是邪魔外道,比如明教、日月神教。英语中cult指“异教,邪教”,因此“日月神教”可以译为the Sun Moon Holy Cult。

