通过观察，可以发现，阴影部分的面积是整个圆面积的一半，因此飞镖落在阴影部分的概率等于1/2.
03题型三：树状图或列表法
例题5：2021秋开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），每名学生在3个通道中可随机选择其中的一个通过．若甲、乙两名同学周一不同时进入校园，解决以下问题：
（1）求甲周一进校园由王老师测体温的概率；
（2）求甲、乙周一进校园分别由不同老师测体温的概率．
解：（1）甲周一进校园由王老师测体温的概率为1/3；
（2）把王老师、张老师、李老师三位老师分别记为A、B、C，画树状图如下：
共有9种等可能的结果，甲、乙周一进校园分别由不同老师测体温的结果有6种，
∴甲、乙周一进校园分别由不同老师测体温的概率为6/9=2/3．
例题6：阳光花园小区设置了“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、和“其他垃圾”四种垃圾箱，分别记为A、B、C、D．
（1）快递包装纸盒应投入（）；（2）小明将“弃置药品”随机投放，则她投放正确的概率是（）；（3）小丽将二种垃圾“废弃食物”（属于厨余垃圾，记为C）、“打碎的陶瓷碗”（属于其他垃圾，记为D）随机投放，求她投放正确的概率．
解：（1）快递包装纸盒应投入A垃圾箱；
（2）小明将“弃置药品”随机投放，则她投放正确的概率是1/4；
（3）画树状图如下：
由树状图知，共有16种等可能结果，其中她投放正确的只有1种结果，
∴她投放正确的概率为1/16．
04类型四：已知概率求数量
例题7：在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（）
解：∵通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，∴4/n=0.4，解得：n=10．
利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率。
例题8：在不透明的袋子中装有北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的纪念卡片12张，每张卡片除吉祥物外其他完全相同，从中任意拿出一张，拿到“冰墩墩”纪念卡片的概率为P1，拿到“雪容融”纪念卡片的概率为P2，且P1-P2=0.5，那么袋子中“冰墩墩”纪念卡片的张数是（）
解：根据题意得P1-P2=0.5，P1 P2=1，解得P1=0.75，则袋子中“冰墩墩”纪念卡片的张数是12×0.75=9（张）
