等可能事件的概率这一章节内容不难,因此我们在考试的时候不能丢分。等可能事件的概率主要考查以下四种类型的问题:根据概率公式求概率、几何概率、画树状图或列表法求概率和已知概率求数量。
01类型一:根据概率公式求概率
例题1:有5张形状、大小、材质均相同的卡片,正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是( )
本题主要考查可能性的大小,解题的关键是掌握随机事件发生的可能性(概率)的计算方法。背面完全相同,抽出卡片的概率是一样的,“滑冰”有“速度滑冰”和“花样滑冰”,因此有两种情况符合要求,概率是2/5。
例题2:某超市举行抽奖活动,在一个封闭的盒子里有200张形状完全相同的纸片,其中有10张是一等奖,抽到二等奖的概率是30%,剩下的是“谢谢惠顾”,则盒子中有“谢谢惠顾”( )张.
解:∵封闭的盒子里有200张形状一模一样的纸片,其中有10张是一等奖,∴摸到一等奖的概率为10÷200=5%,∵摸到二等奖的概率是30%,∴摸到“谢谢惠顾”的概率为1-5%-30%=65%,∴盒子中有“谢谢惠顾”200×65%=130张。
本题主要考查概率公式,解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数。
02题型二:几何概型
例题3:小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是( )
先求出阴影部分的面积,阴影部分的面积等于4 2 1=7,接着求出图形的总面积等于4×4=16,图中阴影部分的面积所占分率等于飞镖落在阴影区域的概率,因此概率为7/16。
例题4:在如图所示的同心圆组成的盘面上投掷飞镖,飞镖落在阴影区域的概率是( )