一道公务员考题
单谈数学
有一个局级干部看到下面的4个数,
高兴地说:其中恰好有一个,
它表示的年数,是他在那一年的年龄的平方。
请问是哪一个数?
(1)2561 (2)2704 (3)2859 (4)2906
类似的题目曾作为2019年省公务员的考题。
问题的实质就是上述4个数中,哪一个是平方数。
解决这种问题的方法很多。
最好的方法:
如果你有计算器,那么只要揿一揿键就能得到结果。
这是最好的方法。请读者自己试一试。
如果没有计算器或者考试不给用计算器,下面有两个方法:
估算的方法
容易得出50×50=2500,55×55=3025.
所以上述4个数中的平方数只能在51×51,52×52,53×53,54×54中。
51×51=2601,52×52=2704.
所以答案就是2704.
看除以3的余数
一个数,除以3,余数有3种,即1,2,0.平方后,再除以3,前两种,除以3,余数都是1,最后一种,除以3,余数仍然是0.因此,平方数除以3,余数是1或0.反过来说,如果一个数,除以3,余数是2,那么它就不是平方数。
用这个标准检验,2561与2906都不是平方数。还剩下2704与2859.
2859是3的倍数,但不是9的倍数(它的数字和被3整除,不被9整除),因此也不是平方数。
唯一的平方数只能是剩下的2704.