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本文学习配方法解一元二次方程。
准备知识:完全平方式;二次根式的化简;解方程的移项、合并、系数化为1.
一、什么是完全平方式
1.形如a² 2ab b²或a² 2ab b²的式子叫做完全平方式。
2.完全平方式的特征:
3.练习:在下列横线上填入适当的数使等式成立
(1)x² 6x _____ =(x __)² ; (2) y²-2y ____=(y-___)²;(3)z² z ___=(z ___)².
二、配方法
1.我们已经知道,用直接开平方法可以解以下类型的方程:
(1)ax²=0(b、c皆为0);(2)ax² c=0(b=0);(3)a(x b)²=c.(b\c均不为0)
结论:在方程ax² bx c=0(a≠0)中,当b=0时,都可以用直接开平方法来解。当b≠0时,含未知数部分必须是关于未知数的一次式的平方,才能用直接开平方法来解。
自然想到的问题是:不是完全平方式的怎么做?