九上：配方法的两种常考家易错题型
考 察 知 识 | 本题考查配方法,两个题是属于易错题，请认真审题。 |
解 题 思 路 | 配方法两个必要的步骤： ①二次项系数一定要化为1 ②配上：（一次项系数/2）2 |
原 题 再 现 | 例1：已知条件是一个方程 配方法解方程：2x2-3x 1=0 |
参 考 答 案 | 第①步：将二次项系数一定要化为1， 即在两边同时除以2 方程变为：x2-3/2x 1/2=0 第②步：配方：x2-3/2x 9/16-9/16 1/2=0 配方：(x-3/4)2=1/16 直开法：x-3/4=±√1/16 X-3/4=±1/4 x1=1/2；x2=1 |
原 题 再 现 | 已知条件是一个代数式 用配方法求证：不论x 取什么数时，2x2-4x 12恒为正数。 |
参 考 答 案 | 第①步：将二次项系数一定要化为1， 提取公因式2（不是除以2） 代数式变为：2x2-4x 12 ＝2（x2-2x 6） 第②步：配方： ＝2（x2-2x 1-1 6） ＝2[（x－1）2 5] ＝2（x－1）2 10 ∵（x－1）2≥0; ∴2（x－1）2≥0; ∴2（x－1）2 10≥10; 即不论x 取什么数时，2x2-4x 12恒为正数。 |
