2. 增长率问题的实例
公司今年2月份生产成本400万,由于采用了自动化生产技术,4月份成本为361万,3、4、5月每个月下降率都相同。
(1) 每一个月成本下降率是多少?
(2) 预测5月份的成本
解(1)
设每个月成本下降率为x
解(2)
五月成本为:361*(1-x)=361*0.95=342.95万元
二、 利润问题1. 利润问题处理公式利润=销售价-成本 总利润=单件利润*数量
2. 利润问题实例宾馆有50间房,每间房每天定价180元时,刚好住满,当每间房每天的定价增加10元时,就会空闲一间房间,居住的房间每天支出是20元,房价定价多少元时宾馆当天的利润为10890元?
三、 组合问题1. 通用组合问题公式N个数据中取出K个进行组合,比如10个数据,进行2个一组的组合。
N!叫做N的阶乘,N!=N*(N-1)* N-2)…..*1
5!=5*4*3*2*1
2. 初中通俗解法假设我们有三个数,A,B,C进行两两之间的组合
AB AC
BA BC
CA CB
共计6种组合,也就是每一个数都要与其它数进行2次组合,A 分别于B和C组合一次共两次,同理B也要与其它数进行2次组合,C也是
所以每个数与另外两个数组合2次,共有三个数,所以共有3*2=6次组合
上面所有组合中,因为AB 和BA是一种组合,AC和CA,BC与CB都是一种组合,也就是说每两种组合中只有一种有效,所以最终组合是6/2=3
设有x个数,取出2个进行组合,则每个数与其它数要组合x-1次,x个数要组合x*(x-1)次
因为组合结果中每两组只有一种有效,所以最终组合时是:x*(x-1)/2
3. 组合问题实例学校组织足球竞赛,初赛每两队比赛一场,共进行了21场比赛,有多少球队参加了初赛?
(1)初中解法:
设有x个球队参加比赛,根据组合公式有
(2)通用组合公式解法:
其中设有N个球队,进行2个一组的组合,所以有K=2