概率论题详细解题方法,高中数学概率题型及解题方法

之前我们已经提到过相互独立的概念：也就是两个事件之间毫无关联。

用公式可以表示为：P(AB)=P(A)P(B)。

也给了相应的例题来解答当遇到相互独立的题目时，该如何作答。

如题所示，事件A与事件B相互独立，A与C相互独立，我们可以得到：

P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)。

而BC=Ø说明事件B与事件C并无交集。

再给定P(A)=P(B)=1/2，以及一个条件概率：P(AC|AB∪C)=1/4。

这道题目，突破口毫无疑问是条件概率P(AC|AB∪C)=1/4。

根据条件概率的定义和公式，可以得到：P(AC|AB∪C) = P(AC(AB∪C)) / P(AB∪C) = 1/4。

那么，很显然，我们要对这个式子进行拆分，先来看上面一个式子：P(AC(AB∪C))

P(AC(AB∪C))

这个式子看上去很复杂，但其实不然，难度也还好，最直观的表现方法就是用图来表示。

所以，可以得到P(AC(AB∪C))=P(ABC∪AC)=P(AC)=1/2P(C)。

第二个式子： P(AB∪C)

这个式子不用多说了，就是用到了概率的加法公式，得到P(AB) P(C)-P(ABC)。

由于BC=Ø，则P(ABC)=0，得到P(AB∪C)=P(AB) P(C)=1/4 P(C)。

最后，两个式子分别代入得到：

[1/2P(C)]/[1/4 P(C)]=1/4

经过计算得到：P(C)=1/4。

总的来说，这种题目难度还行，当实在做不出来的时候，可以尝试一下画图来进行理解，不过关键还是在于掌握公式，这点真的很重要！