代数式相关知识是中考必考内容,整体难度不大,但是一些细节问题还是需要引起重视,切不可因过于“轻敌”而丢分.
1、书写代数式要规范:①系数写在字母前面;②带分数写成假分数的形式;③除号用分数线“——”代替;④两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时,乘号可以省略不写.
2、列代数式要找关系:列代数式关键是要找出问题中的数量关系及公式,如打折销售中的售价=标价×折扣,路程=速度×时间等;其次是要抓住一些关键词语,如:比、是、增长、下降等.
3、代数式求值的两种形式:(1)直接代入法,即把已知字母的值代入代数式,并按原来的运算顺序计算求值.(2)整体代入法,具体操作步骤为:①观察已知条件和所求代数式的关系;②将所求代数式变形后与已知代数式产生关系,一般会用到提公因式、平方差公式、完全平方公式;③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值.
下面以2018年中考题为例,说明代数式求值的两种常见方法:
【例题1】(2018贵阳)当x=-1时,代数式3x 1的值是( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
解析:直接把x=-1代入得到答案为-2,故选B.
【例题2】(2018岳阳)已知a^2 2a=1,则3(a^2 2a) 2=_______.
解析:直接把a^2 2a=1代入得到答案为5.
【例题3】(2018攀枝花)如果a b=2,那么代数式(a-b^2/a)÷(a-b)/a的值是______.
解析:本题需要先把要求值的代数式化简,然后把已知条件整体代入. 如下:
(a-b^2/a)÷(a-b)/a=(a b)(a-b)/a×a/(a-b)=a b=2.
【例题4】(2018大庆)已知非零实数a、b满足a b=3,1/a 1/b=3/2,求代数式a^2×b a×b^2的值.
解析:把等式1/a 1/b=3/2变形整理得(a b)/ab=3/2,因为a b=3,所以ab=2. a^2×b a×b^2=ab(a b)=2×3=6.
点评:本题需要把题设与结论中的代数式都变形整理,得到相关的等量关系,最后代入求值即可,也是一种常见的考试题型.
【配套练习】
答案: