猜测斜率的含义方法是看单位，斜率是相除，v²/x的单位是m/s²，斜率可能表示加速度，但不确定。
k=△(v²)/△x，并非(△v)².
在一小段位移△x内，物体的加速度a可看作基本不变，根据
v²-v₀²=2ax，即△(v²)=2a△x，
斜率为2a。
一阶导数可以用来描述原函数的增减性。区间内，一阶导数大于零，单增，一阶导数小于零，单减。
二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性，二阶导大于零，是凹的，小于零是凸的。
三阶导数一般不用，可以用来找函数的拐点，拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x₀,f(x₀))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称这个点为曲线的拐点。若f(x)在x0的某邻域内具有三阶连续导数，f’’(x₀)=0,f’’’(x₀)≠0，那么(x₀,f(x₀))是f(x)的一个拐点。
例题：甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的x-t图象如图所示，
其中直线b与曲线a相切于点（4s，-15m）.已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是（）
A.前4s内两物体的运动方向相同
B.前4s内乙的位移大小为44m
C.t＝0时刻，甲的速度大小为9m/s
D.在t＝4s时，甲的速度大小为2m/s
例题：：汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止.下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是（）
k=△v/△x
=(△v/△t)/(△x/△t)=a/v
4.图线与坐标轴所围成的面积的物理含义
面积看y·△x的含义，面积的含义用v-t图△x=a△t进行类比。
物理图像中“面积”要有意义的条件是△A＝y△x，“面积”要具有可加性，过程面积具有积分性，状态面积不具有积分性。
