微积分的发现者:莱布尼茨
1865年英国物理学家迈克尔•法拉第对电磁之间的关系做了开创性的研究,但由于数学不好,他并没有为这些现象做出数学上的解释。后来,詹姆斯•麦克斯韦把他的实验发现转化为方程,这就是麦克斯韦方程组的来源。麦克斯韦方程组从根本上改变了物理学,它是电磁学的基础,现代电学和相关技术都依赖这个方程。有了它,才有雷达、电视和现代通信,才能衍生出3G、4G乃至现在的5G。
麦斯威尔方程组改变了人们对电磁关系的认识,启发了现代通讯。
以计算机领域来说,享有计算机之父的艾伦图灵和冯诺依曼都是数学家,就连追溯到计算机更早期的贡献者—帕斯卡,也是数学家。他于1642年设计并制作了一台能自动进位的加减法计算装置,被称为是世界上第一台数字计算器,为以后的计算机设计提供了基本原理。可以这么说,没有现代数学理论的发展做基础,就不会有计算机的发明,也不可能有现在这样繁荣发展的数字时代。
艾伦·麦席森·图灵:英国数学家、逻辑学家,被称为计算机科学之父,人工智能之父
不止是计算机领域,现代科学的背后实际上都是以数学理论作为基础支撑,任何一门学科,如果不能充分应用数学于其中,便不能称之为科学。所以数学对人类发展的意义实际上就大概等同于科学对人类的意义。
除了数学知识,我们还从数学里学到了什么?一个热爱历史的人,他想研究历史,为什么他必须精通三角函数,一个喜欢舞蹈与歌唱的人,为什么他必须精通微积分,一个热爱写作的文豪,他为什么非要知道圆的切割和几何?
数学很难,对大多数人来说都是这样的,以至于几年前关于数学应不应该被踢出高考的言论被炒的沸沸扬扬。如果说高考数学无用论成立,那么物理、化学甚至所有的学科实际上在生活中都很难得到应用,我们到底是为了什么去学习这些晦涩难懂的知识?
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数学是一门重思考与理解、严格的训练、充满创造性的科学,学校里学过的一大堆数学知识很多都似乎没有派上什么用处,有的甚至可能已经忘记,但他们所受的数学训练,所领会的数学思想和精神,所获得的数学教养,却无时无刻不在发挥着积极的作用,成为取得成功的最重要的因素。
实际上,通过数学知识的学习和常年的严格数学训练,即使数学知识早已淡忘,学习过程所带给我们的数学素养却不会平白无故消失,反而会伴随终生并发挥积极的作用。比如基础的数量观念,严密的逻辑思维能力,抽象思维能力,认真细致、一丝不苟的做事习惯,精益求精的追求以及探索创新的精神和能力等等。
我们从数学中获得的远不止知识那么简单,在此之上,我们接受的是以数学知识为载体的一种素质教育,解开的每一道题都是对我们智力和精神上双重的锻炼。真正学到,有益的是那些隐性而非显性知识,而正是这些隐性知识将极大地影响我们在一生中做出的许多关键的抉择。真正学好了数学,可以让人变得更聪明,更有智慧,不管将来从事什么行业都更有竞争力,终生受用不尽。
小结我们都知道曹冲称象的故事,曹冲就是应用数学中的等量代换的数学思想。我们都知道古代韩信点兵的故事,他应用的是数学中的同余原理。像赵州桥的设计、车轮的发明,这些充满智慧的案例都是数学的应用。