其中,U1是电压的测量值,U0是指定的参考电压,GdB是用分贝表示的功率增益。类似的公式对电流也成立。
讲到这里,也许有人会问了,明明很显单的用数值表示就可以说明清楚,为何要进行对数运算而把“简单的事情复杂化”?
其实不然!以上面的声压级的计算公式为例:人耳听觉的最小响应值为0.0002Pa,而1Pa的声压在我们现实生活中并不算大,但是,它已经是最小响应值20µPa的50000倍了。笔者曾经用测试仪测量过的自已大声喊话时的声压级,历史最高记录可以达到139dBSPL(如此高声压级的声音可以让一般人短暂性失聪)。但如果用声压来表示的话,则会是177.8Pa,是人耳对声音最小响应值的8891397倍。而笔者大声喊话的声压和自然界存在的特别大的声音相比,还有一定的差距。由此可见,直接用Pa这个单位来表示声压的大小,并不是特别方便可直观。
下面总结一下使用分贝进行倍数关系表示的好处:
- 分贝实际上是对数值,因此可以用常用的数量来表示非常大的比值,可以清楚地表示非常大的数量变化。
- 多部件系统的整体增益(如级联的放大器)可以直接用各部件的增益分贝相加而求得。不必把这些增益值相乘,因为
- 人对强度的感知,如声音或者光照,更接近与强度的对数成正比而不是强度值本身,因此,分贝值更适合于被用来描述人对此类事物的感知级别或级差。
接下来我们再来看看dB后面附带不同量纲单位的定义:
dBu这个单位大约是音响从业人员遇到最多的了。因为dBu是标示电压的单位,所以其计算方式遵从场量的分贝定义。u最开始写作v,后来为了与dBV能够有效区分则改成了u,dBu的RMS电压表示方式则是定义了公式中的U0=0.775V,套进去即得到dBu的计算方法为:20log10(U1/0.775V),而在消费领域经常用到的dBV实际上是定义了公式中的U0=1V,其计算方法则是20log10(U1/1V)。
dBu和dBV的对应关系
dBm这个单位则通常用来表示无线电设备的发射功率,音响系统中最常见的当属话筒接收机接收到的信号强度了。它的定义则是以1mW为基准进行计算,因为mW是功率的单位,故dBm的计算方法为:10log10(P1/P0),其中P0=1mW;而dBW则是以1W为其准来进行计算,其计算方法为0log10(P1/P0),其中P0=1W。
dBm和mW的对应关系
需要我们注意的是,用dB来表示的倍数电压或者功率值,均指RMS值,全称:Root Meam Square,翻译为均方根值。RMS的定义为将所有值平方后加起来,再开平方,是计算有效值的一种方法。
而以上所提到的dBu、dBV和dBVU这几个单位,都是针对模拟电路来讲的,现今市场上的数字设备越来越多,但是为了顺应人们的操作和使用习惯,很多调音台的电平标示仍然使用dBu作为单位。而采用XLR或者TRS接口的专业设备的参考电平一般为 4dBu,所以很多调音台的输出表0dB则对应 4dBu。
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