伯努利方程三种形式的意义,伯努利方程的三种意义

首页 > 教育培训 > 作者:YD1662023-06-26 05:24:01

伯努利方程三种形式的意义,伯努利方程的三种意义(1)

伯努利 (Daniel Bernouli,1700~1782)

伯努利,瑞士物理学家、数学家、医学家。他是伯努利这个数学家族(4代10人)中最杰出的代表,16岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑,后获得哲学硕士学位,17~20岁又学习医学,于1721年获医学硕士学位,成为外科名医并担任过解剖学教授。但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。伯努利成功的领域很广,除流体动力学这一主要领域外,还有天文测量、引力、行星的不规则轨道、磁学、海洋、潮汐等。

一、理论篇——伯努利方程

伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的,是理想流体作稳定流动时的基本方程,对于确定流体内部各处的压力和流速有很大的实际意义,在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。

1、伯努利方程的推导

稳定流动的理想流体中,忽略流体的粘滞性,任意细流管中的液体满足能量守恒和功能原理。

伯努利方程三种形式的意义,伯努利方程的三种意义(2)

设:流体密度ρ,细流管中分析一段流体a1a2:

经过微小时间Δt后,流体a1a2移到了b1b2,从整体效果看,相当于将流体a1b1移到了a2b2,设a1b1段流体的质量为Δm,则:

伯努利方程三种形式的意义,伯努利方程的三种意义(3)

机械能的增量:

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