- 1. 掌握一次函数的定义,能利用定义进行判断.
- 2. 正确画出一次函数的图象,并利用图象说出它的变化特点,能利用图象求函数的近似解.
- 3. 会求一次函数解析式.
- 4. 会用函数思想解决实际问题.
1. 一次函数y=kx b的图象的位置与k,b的符号之间的关系.
【例1】 (2018·湖南)一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是( ).
【解析】 首先根据k的取值范围,进而确定-k>0,然后再确定图象所在象限即可.
【答案】 ∵ k<0,∴ -k>0.
∴ 一次函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限.
故选A.
2. 讨论一次函数性质时漏解.
【例2】 (2019·四川)一次函数y=kx b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则b/k的值是 .
【解析】 由于k的符号不能确定,故应分k>0和k<0两种进行解答.
3. 一次函数与不等式的关系.
【例3】 (2018·湖北)如图,直线y=-x m与y=nx 4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x m>nx 4n>0的整数解为( ).
A. -1 B. -5 C. -4 D. -3
