余数定理小学生简易解释

因此结果是：

这表明对于一个多项式f(x),当被另一个非零得多项式d(x)相除时，其商为q(x), 余项为r(x), 那么：

上面的d(x)的阶数要比f(x)小，r(x)的阶数不会高于d(x)的阶数 （所谓阶数就是多项式的最高幂次）。如果d(x)=x-k, 那么就有 f(x)=(x-k)q(x) r

至此我们可以给出余数定理：

若多项式f(x)被x-k相除，那么余数是f(k)。

这个定理很容易证明, 将x=k带入f(x)=(x-k)q(x) r 有：