02
路程问题（追及）
【口诀】：
慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
举例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？
先走的路程，为3×2=6（千米）
速度的差，为6－3＝3（千米/小时）。所以追上的时间为：6÷3＝2（小时）
03
鸡兔同笼问题
【口诀】：
假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？
除以脚的差，便是鸡兔数。
举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24
求鸡时，假设全是兔，则鸡数 ＝（4×36－120）÷（4－2）＝12
04
和差问题
已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：
和加上差，越加越大；
除以2，便是大的；
和减去差，越减越小；
除以2，便是小的。
举例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，大数＝（10＋2）÷2＝6，小数＝（10－2）÷2＝4
05
浓度问题（加水稀释）
【口诀】：
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
举例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？
加水先求糖，原来含糖为：20×15%＝3（千克）
糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%＝30（千克）
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30－20＝10（千克）
06
浓度问题（加糖浓化）
【口诀】：
加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
举例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？
加糖先求水，原来含水为：20×（1－15%）＝17（千 克）
水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，
17÷（1－20%）＝21.25（千克）
21.25－20＝1.25（千克)
07
和比问题
已知整体求部分。
【口诀】：
家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
举例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙＝2:3:4,求甲乙丙三数。
分母比数和，即分母为：2＋3＋4=9；
分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲数为27×2÷9＝6，乙数为：27×3÷9＝9，丙数为：27×4÷9＝12
08
差比问题
【口诀】：
我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
举例：甲数比乙数大12，甲:乙＝7：4，求两数
先求一倍的量，12÷（7－4）＝4，
所以甲数为：4×7＝28，乙数为：4×4＝16
09
工程问题
【口诀】：
工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。
举例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？
{1－（1÷6＋1÷4）×2}÷（1÷6）＝1（天）
10
植树问题
【口诀】：
植树多少棵，要问路如何？
直的加上1，圆的是结果。
举例-1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？
路是直的。所以植树120÷4＋1＝31（棵）
举例-2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？
路是圆的，所以植树120÷4＝30（棵）
