这种类型的题目，通常的技巧是要拆项或添项。
具体到这个题，可以考虑将根号下的两个数字都分解：3√2分解成√2 2√2，4分解成2 2，然后将这四个数字，组合成两组：√2-2和2√2-2，发现两组都有公因式可以提取，于是原式变成整体根号下2（√2-1）-√2（√2-1）=整体根号下（√2-1）(2-√2）=（√2-1）X√√2。
解到这一步，还要继续进行根式乘法运算，通过结合率，进行进一步化简，最后得到的结果是8的1/4次方--2的1/4次方。
这是数学的基本功，老师和学生脑袋里一定要有这个概念，凡是化简题，最后形式上看起来非常简单。如果只是做到（√2-1）X√√2这一步，还不算是最后的化简。问题是，有许多学生到了这一步，可能就不会做了。实际上，这反映出的还是学生基本功不扎实的问题，就是不怎么会进行根式的运算。
根式化简就是这么奇妙，谁会想到整体根号下3√2-4化简之后，居然会等于8的1/4次方--2的1/4次方。所以，学好数学其实是乐趣无穷的。这个既要看天赋，也要看勤奋程度。先天决定高度，后天决定厚度。
再多说一句，化简二次根式的实质是，化简后的结果再进行平方，就是原式。换言之，原根式实际上就是一个无理数的平方，而这个无理数就是我们化简出来以后的结果。有心的同学不信可以验算验算。
