0:20线段比例尺的意义,线段比例尺和数值比例尺的含义

首页 > 教育培训 > 作者:YD1662023-11-02 15:55:08

青岛版五四制小学五年级下册第六单元

《比例尺》信息窗1《比例尺的意义》

同学们大家好,我们在第五单元学习了比例,知道了比 例的意义、比例的外项和内项,并推导出了比例的基本性质, 学会了解比例的方法,还学会了运用正比例关系、反比例关 系解决生活中的实际问题,这些都是在学习了比的知识基础 上进行的延伸。关于比,还有一个知识点叫做比例尺,它是 比的知识应用中非常重要的一个概念,今天我们就来学习它!

、观察情景窗,思考画足球场平面图的方法

1、 问题引入

(呈现情景图,第一)足球场上,五年级足球队队员正 在热火朝天地进行训练,旁边的教练正在与队长研究战术, 战术可是一场比赛决胜的关键!为了方便研究战术,需要画

一个足球场平面图!

2、 尝试画图

(第二幅,呈现实际足球场照片)生活中的足球场是一 个长95米、宽60米的长方形,请你在纸上画一画这个平面图,请暂停一分钟。

二、 分析画法,引出图上距离与实际距离的概念及两者关系

1、 分析画法,记录数据

同学们都画完了吧,我们一起来看看这几位同学画的, 先看这一幅,通过与实际的足球场图片进行对比,看像不像? 如果不像的话,哪里不像? (是不是这个平面图的长太长、 宽太短了) — — 再看第二幅,像吗?哪里不像? (这个长方 形宽度又太大了) — — 看最后一幅图,像不像? (这一 幅是

非常像的)

2、 利用数据,探究关系

奇怪了,比着同样的足球场画平面图,怎么有的同学画 得像,有的就不像呢?大家可以先自己想一想(停顿几秒种)

其实,我们可以从平面图形的长和宽的画法上进行研究:

第一 幅图用9.5厘米的线段表示实际的长95米,缩小 了1000倍,用3厘米的线段表示实际的宽60米,缩小了

2000倍;

第二幅图用5厘米的线段表示实际的长95米,缩小了 1900倍,用4厘米的线段表示实际的宽60米,缩小了1500

倍;

第三幅图非常像,它是怎么画的呢?原来它是用9.5厘 米的线段表示实际的长95米,缩小了1000倍,用6厘米的

线段表示实际的宽60米,也缩小了1000倍。

对比三幅图的画法,你有什么发现? ( 停 顿 5 秒 )

只有把长和宽缩小相同的倍数,才能画得像!

、归纳关系,总结概念

那么,你想知道老师是怎样算出平面图形的长与宽分别

缩小了多少倍的吗?

(呈现第四幅图,像的平面图)这些画在图上的长度, 叫做图上距离,那实际的长度呢,叫做实际距离。图上的长 与实际的长相对应,图上的宽与实际的宽相对应。它们分别 缩小的倍数可以这样计算(呈现计算过程幻灯片),在计算 的过程中需要注意什么?需要先把实际距离与图上距离统

一单位!

数学上,这个统一的比有个名字,我们把它叫做这幅图 的比例尺,也可以写成分数形式,它表示的意义是:图上距 离与实际距离的比是1:1000, 自己想想还有其它说法吗? (停顿3秒钟)还可以表示:图上距离是实际距离的1000 分之1,或者图上距离是1份,实际距离是1000份。请问: 如果图上距离是1厘米的话,它表示实际距离是多少厘米? 是的,1000厘米。这就是比例尺表示的意义。接下来,请你 自己用类似的方法计算出实际距离是图上距离的多少倍?

(请按下暂停键)开始计算!

四、 思维外延,拓展概念

刚才大家了解了比例尺的意义,并学会了求比例尺的方 法,请你打开练习本,仔细分析这道题,写出计算过程,求

出它的比例尺。

为了进一步考察大家对比例尺掌握的是否牢固,老师再 出一道题考一考你!第一幅图的比例尺是几比几?那么第 二幅图的比例尺在哪里?其实,那条带数据的线段就是它的 比例尺,它也是一种比例尺,第一幅图中用数字形式表示的 比例尺叫做数值比例尺,这幅图中用线段形式表示的比例尺, 叫做线段比例尺,它可以理解为:图上距离1厘米表示实际 距离5米;那么图上2厘米呢?表示实际距离10米!那谁 知道:第二幅图线段比例尺用数值比例尺可以表示为是几比 几? (因为这幅图图上距离1厘米表示实际距离5米,5米 等于500厘米,所以它的比例尺是1:500)。线段比例尺和

数值比例尺是可以相互转化的!

下面,让我们再次回顾这两种比例尺的概念。(呈现两

种比例尺对比幻灯片)

五、 巩固练习,应用概念

1、 下面这道题是关于两种比例尺相互转化的题目,老

师带领大家一块审题,自己独立求出结果!

2、 放大比例尺。 众所周知,机械手表是非常精密的物 品,有一种机械手表上的螺丝直径是5毫米,画在图纸上的 长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少?这道题需要大 家用心思考,想一想:与前面题目中的比例尺相比,这个比

例尺有什么不同? (停顿3秒钟)

不同点:前面题目中比例尺的前项是1,表示图上距离

比实际距离小,是缩小比例尺;这道题比例尺的后项是1,

表示图上距离比实际距离大,是放大比例尺。

相同点:都是图上距离与实际距离的比

六、 回顾总结,归纳整理

回顾这节课,首先,我们通过对比三种足球场平面图得 出:平面图的长、宽与足球场实际的长、宽的比一定,也就 是图上距离与实际距离的比是一定的,从而得到比例尺的定 义;然后,通过寻找比例尺,发现了线段比例尺,并懂得了 数值比例尺和线段比例尺相互转化的方法;最后,通过研究 机械手表螺丝的比例尺,知道了什么是放大比例尺,并分析

出它与缩小比例尺的相同点和不同点。

这就是本节课学习的内容,同学们课下一定要结合习题

用心感受它们在实际中的应用,加深理解。同学们,再见!

可爱的同行,看到这儿了,点个赞再吧。

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