三阶方阵是不是只有三个特征值,三阶矩阵的三个特征值求法

三阶矩阵就一定有3个特征值

因为求特征值的时候，是算|xE-A|=0的根，|xE-A|是个3次多项式，必定有3个根。

矩阵的秩就是非零特征值的个数。

现在r(A)=1，就是说，3个根中只有1个非零根，那剩下两个必定是0，是这样看出来的。

至于各自对应的特征向量是什么，无法得到，必须给出具体矩阵A才行。

三阶矩阵最多有三个不同的特征值，三个线性无关的特征向量。