三角函数题会有两解主要是已知正弦。余弦函数值,求角度会出现两解。
正弦在一、二象限为正,三、四象限为负
余弦在一、四象限为正,二、三象限为负
正切在一、三象限为正,二、四象限为负
口诀为:“一全正,二正弦,三正切,四余弦.”
根据口诀判断在哪些象限,就可以判断有两个解了。
和正弦有关的计算可能会出现有两解。余弦和正切的计算都不会(因为钝角或者说第二象限角的余弦正切一定是负的,正弦和第一象限一样是正的)
所以在类似解普通三角形时,已知一个锐角A,同时又有bsinA<a<b,此时就必须意识到用正弦定理求对应的B有两解。【用初中的全等来理解就是发生了SSA,SSA虽然不能证明全等但一定可以证明满足条件的三角形只有2种;顺便如果bsinA=a那就是HL