c全称column 是行列式中的列
r全称row是行列式中的行。
行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。
其定义域为nxn的矩阵a，取值为一个标量，写作det(a)或 | a | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。 行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。十七世纪晚期，关孝和与莱布尼茨的著作中已经使用行列式来确定线性方程组解的个数以及形式。十八世纪开始，行列式开始作为独立的数学概念被研究。
十九世纪以后，行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用，出现了线性自同态和向量组的行列式的定义。
行列式的行用R表示，列用C表示。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或
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A
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。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
n阶行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和。
一、二阶行列式。
二阶行列式是四个数排成两行两列，用一种称为对角线法则计算得出的数，从左上角到右下角上元素相乘的乘积减去右上角和左下角上元素的乘积，两个乘积的差就是二阶行列式的值。
二、三阶行列式。
求三阶行列式的标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。
性质1行列式与它的转置行列式相等。
性质2互换行列式的两行(列)，行列式变号。
推论如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
性质5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
