1905年，爱因斯坦对这个过程产生了兴趣，并对之进行了数学描述。他把这个随机的曲折运动描述为：1）独立的，意味着你可向任意方向移动；2）各向同性；3）随机的，你不知道会向任何其他方向移动多少。通过这个理论，爱因斯坦建立了一个数学模型和一个布朗运动公式，这证明了微小难以分辨的分子的存在。他的理论后来被让•佩兰所证实，让•佩兰进行了一个实验，他用一个高精度的显微镜来验证爱因斯坦的数学理论，后来他计算出了阿伏伽德罗常数并证明了原子的存在！佩兰因此获得了1926年的诺贝尔奖。
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当然，爱因斯坦为布朗运动建立的数学模型的影响是非常大的。如今这样的过程被称为“随机过程”，或随机不相关的过程。不难看出爱因斯坦的数学模型是怎样被应用于金融和对冲基金的，它可以对股票的趋势进行建模，而股票的特征恰巧是不可预测性。实际上，我们也很容易看出这个模型是如何被应用到其他随机性特征的现象上去的，而随机性是宇宙万物的本质属性。
例如，天气预报就依靠于对随机现象的推测。此外，计算机的出现以及在计算机上进行高级计算的水平逐渐提升，越来越多的领域可运用预测数学的理论来建模日常现象，或感兴趣的物理现象。例如，科学家经常将随机过程应用于药物-药物相互作用、小分子药物发现、细胞生物学和量子行为中。
正因如此，爱因斯坦最不常被提及的发现在现代金融学和跨学科的科学工作中有着最广泛的应用，并且渗透到诸多领域。物理学、生物学、化学和计算机科学等均设有研究随机过程的博士学位。未来，拿到这种学位证的人会在各种需要数学原理来预测现实的行业中找到职位。
