植树问题是小学生应掌握的一种应用题型,其含义就是按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。解决植树问题的关键是要弄清总长度、棵距和棵树之间的关系,弄清楚植树问题的类型,然后就可以利用公式解决。植树问题可以分为两大类,共四种类型。
一、在直线路上植树有三种情况:
1、两端都植树
如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数就比要分的段数多1,即:棵数=间隔数 1。
例:花园里的小路长40米,在小路的两侧每隔5米种1棵玉兰树,从头到尾一共可以种多少棵玉兰树?
先求出间隔数或者说段数:40÷5=8(个 )
再求一侧植树的棵数:8 1=9(棵)
最后求共植树的棵数:9×2=18(棵)
答:从头到尾一共可以种18棵玉兰树。
2、一端植树
如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即:棵数=间隔数。
例:小区内一条主干道长240米,现在它的一侧栽树,只一端栽,每隔6米栽一棵,一共要栽多少棵树?
分析:这道题是一端植树,一端不植树,已知总长240米,那么有几个间隔数,就栽多少棵树:
240÷6=40(棵)
答:一共要栽40棵树。
3、两端都不植树
如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即:棵数=间隔数-1
例:同学们在校园里长135米的院墙一侧栽树,每隔9米栽1棵树,两端都不栽,一共要栽多少棵树?
列式:135÷9=15(个)
15-1=14(棵)
答:一共要栽14棵树。
二、在封闭路线上植树:
通常有这几种形式:圆形、长方形、正方形、三角形等封闭图形上种树。
【数量关系】
环形植树棵数=距离÷棵距
方形植树棵数=距离÷棵距-4
三角形植树棵数=距离÷棵距-3
例1:在一个周长是126米的池塘周围栽树,每隔7米栽1棵,一共要栽多少棵树?
分析:在池塘周围栽树,首尾相接,两端重合在了一起,因此,在封闭路线中有几个间隔,就能种几棵树。即:棵数=距离÷棵距
126÷7=18(棵)
答:一共要栽18棵树。
例2、一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一盏照明灯,一共可以安装多少盏照明灯?
分析:因为正方形四周角的这盏灯横着数一次,竖着也数一次,四个角多算了4盏,所以应减去4盏灯。
220×4÷8-4=110-4=106(盏)
答:一共可以安装106盏照明灯。
当然,在做题过程中,有的题会直接告诉大家是哪种情况,有的题就需要同学们自己认真审题,先理清楚这道题属于植树问题中的哪一种,再正确解答。另外像摆鲜花,锯木头,剪绳子等应用题,都可以转化为植树问题来解决。