排序不等式推导柯西不等式,柯西不等式的推导

本文实际上是对柯西不等式各种常见证明的汇总，供读者参考。作者发现许多资料或参考书上给出的柯西不等式等号成立条件都存在漏洞，漏洞主要来源于分母不能等于 0，并且很多资料给出的证明都回避了对等号成立条件的讨论，事实上对于有些项是 0 的情况的讨论是很麻烦的。本文给出的证明很详细地讨论了各种等号成立条件，其中包含对有些项是 0 的情况的讨论，并且对各种证明进行了论述上的少量修改，希望对大家有帮助。