一个例子之前的文章介绍了，本文介绍多元线性回归分析。
线性回归分析是统计中的一种很重要的统计分析方法。从处理变量的多少来看，如果研究的是两个变量之间的关系，称为一元线性回归分析，如果研究的是两个以上变量之间的关系，称为多元线性回归分析。
一个大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，这给银行业务的发展带来较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因，管理者希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。下表就是该银行所属的25家分行的有关业务数据。
以不良贷款为y，其余变量为x，贷款余额x1，累计应收贷款x2，贷款项目个数x3，固定资产投资额x4，建立线性回归方程。
多元线性回归方程及最小二乘法多元线性回归方程为：
需要求出该方程的常数项和回归系数，一般采用最小二乘法来求解。
一元线性回归方程是一条直线，在空间直角坐标系中可以绘制出来，多元线性回归则不同，为了更加形象地理解，这里考虑二元回归，二元回归方程是三维空间中的一个平面，如下图所示。
现在需要找到一个平面来拟合空间中的观测点，求多元线性回归方程的方法依然是最小二乘法，其数学原理及计算，如果不感兴趣，可以先不用管，因为一般是通过Excel、SPSS等工具进行回归分析，这些工具可以直接给出结果！
评价回归结果1、拟合优度
与一元线性回归类似，多元线性回归也用多重判定系数来衡量回归方程的拟合优度。
注意，这里是多重判定系数，一元线性回归分析中的叫判定系数。
与一元线性回归类似，多元线性回归也有误差平方和。
总平方和（SST）=回归平方和（SSR） 残差平方和（SSE）
