幻方是一种数字游戏,将数字安排在正方形格子里,使每行、每列和每条对角线上的数字的和都相等。
例1、在空格里填数,使每横行、竖行以及对角线上三个数的和等于18。
上面这个题目,二年级的学生就能较快的填出空格中的数字。从数字较多的中间一横行开始突破,这一行最后一个格子应填2,再填最右侧一列,右下角的空格应填9,然后观察两条对角线,左上角填3,左下角填5,这时还有最上面和最下面一横行的中间数没有填写,通过计算分别得出应为8和4。
例2、将3--11这9个数字填入下面的方格中,使每横行、竖行和对角线上的三个数字的和等于21。
此时将3至11这9个数字分别写出来3、4、5、6、7、8、9、10、11这是一个等差数列,9个数字,我们把中间数7写在方格的正中心位置,再把第二、第四、第六、第八个数分别写在四个角的空格中,然后在剩余方格中填出余下的数。
如上面两图所示,所填数字的顺序并不唯一,只需要以7为中心对称,剩下两个数的和都是14,依次填入表格中分列在7的两侧(上、下;左、右;左上、右下;左下、右上)。
说完了例题,当然要来一个练习了。
把1--9这9个数字填在下面的方格中,使横行、竖行以及对角线上三个数的和都是15。
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