三角形面积公式sin什么时候学的,三角形面积公式 推导

首页 > 大全 > 作者:YD1662022-12-16 13:54:52

左眼观察物体的视觉效果

大家应该看过抗战电视剧中的狙击手测距离的方法,经常对着敌人点个赞(伸出一只大拇指),然后距离就算出来了,狙击手就准备射击了。事实上,这就是利用了视差的计算方法。

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电视剧中的视差法截图

由于我们成年人两瞳孔的间隔约为自己臂长的十分之一,这时候只需要面对鬼子,伸出右手大拇处于两眼之间,先闭上左眼,用右眼通过拇指的一侧对准鬼子,然后闭上右眼,用左眼通过拇指同一侧观察,记住左眼视线对准的物体(比如一扇窗),估算出这个窗与鬼子之间的距离,然后乘以10,便是要测出的距离。

当然喜帕恰斯的观测和计算方法要精准很多,他利用月亮视差测量地月距离,认为地月距离是地球直径的三十倍,而之后的一千九百年间,月亮就是人们所知离地球有多远的唯一天体,直到天文望远镜的发明,人们才直到第二颗星球与地球的距离。


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有人会有疑问,视差法观测人的时候总是其他的参照物(我们刚才说的一扇窗),那么观测月亮的时候如何找到“那扇窗”呢?当然有了,喜帕恰斯找的参照物是天上的星星。在适当的变化条件下,通过测量月亮相对于星星的位置,就能测定月亮的视差,并算出其距离,喜帕恰斯就是抓住了一次月食的机会,搞定了地月之间的距离。

我们在惊叹喜帕恰斯的惊人计算力的时候,不得不佩服他的好视力,没有错,喜帕恰斯的视力非常好,他认为《夜空中最亮的星》的歌词是有问题的,因为夜空中最亮的星不是一颗,而一共有20颗,它们叫一等星,亮度次之的叫二等星,然后是三等星,四等星,五等星,肉眼刚刚可见的是六等星。这种星体的排列体系一直沿用到今天!

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无论是计算距离时,还是计算“天球”运动时,球面上的圆心角对应的弦长是十分必要的,喜帕恰斯对球面上的角度和距离进行计算,制作了一个和现今三角函数表相仿的“弦表”,即在固定的圆内,不同的圆心角所对应的弦长(相当于现在圆心角一半的正弦线的两倍)的表。对于一定度数的圆弧,可以得到相应弦的长度。虽然目前还没有直接的文献载有喜帕恰斯的“弦表”,但通过后人的资料记载,他已经算出了0°到90°之间,每隔半度的正弦值,并且传说中在他的计算方法中,有三角函数半角公式的影子。

“三角学之父”的著作现如今均已失传,但是在喜帕恰斯之后的300年,另一个人的出现,完美继承和发扬了三角学,并且著作保留至今!他就是劳蒂乌斯·托勒密!

托勒密--发扬光大

希腊天文学家,数学家克劳蒂乌斯·托勒密(约100-170年),相信很多小朋友是由于“托勒密定理”才知晓这个人的,事实上,托勒密最享盛名的著作是《大成》,该书是古希腊天文学的光辉顶点,对宇宙模型给出了完整的数学描述,包括有太阳,月亮和行星的各种运动参数,它取代了这一课题的所有早期的著作。换句话说,如果我们穿越到古希腊时期,要想研究天文学,一本《大成》就够了!

在三角函数上,托勒密继承了喜帕恰斯的思路,创造出比喜帕恰斯的更完整的“弦表”。列出了从(1/2)°到180°,且以半度为间隔的弦表,并且找出了一种能在已算好的两个值之间的插值方法。

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