数三角形个数图片答案24,数三角形16个数的巧妙方法

首页 > 大全 > 作者:YD1662023-09-27 23:50:18

怎样的数叫三角形数?有何规律?

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形数。古希腊著名科学家毕达哥拉斯把数1、3、6、10、15、21……这些数量的(石子),都可以排成三角形,像这样的数称为三角形数。(见下图)

数三角形个数图片答案24,数三角形16个数的巧妙方法(1)

三角形数的规律:

1=1

3=1 2

6=1 2 3

10=1 2 3 4

15=1 2 3 4 5

21=1 2 3 4 5 6

……

第n个数=1 2 3 4 5 6 …… n

=n×(n 1)÷2

规律探究题,常按照一定的规律给出一系列量,要求根据已知量找出一般规律,解题的关键是把变量和序号联系起来。

例题

(山东省临沂市中考题)将一些相同的“o”按如图所示摆放。观察每个图形中的“o”的个数,若第n个图形中“o”的个数是78,则n的值是( )

数三角形个数图片答案24,数三角形16个数的巧妙方法(2)

A、11 B、12 C、13 D、14

思路点拨

看图可知,这道题是有关三角形数的问题,根据三角形数的规律,得知:

n×(n 1)÷2=78,解得n=12,所以这道题的答案是B。

举一反三

古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”,意思是数是宇宙万物的要素,他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子,根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类,例如:1,3,6,10…这些数叫三角形数(如下图)。刚下列数55,364,1830中是三角形数的有_______。

数三角形个数图片答案24,数三角形16个数的巧妙方法(3)

栏目热文

文档排行

本站推荐

Copyright © 2018 - 2021 www.yd166.com., All Rights Reserved.