解：
安排3人出差且每部门至少派1人的情况有
①A部门1人B部门2人，选法有：
②A部门2人B部门1人，选法有：
没有一名女性被安排的情况为，两部门全部从男性中安排，选法有：
至少有一名女性被安排的概率为
本题正确答案为A
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