数学中七年级圆心角的公式,七年级上册数学圆心角公式

首页 > 大全 > 作者:YD1662023-01-16 21:37:44

首先我们复习一下什么是角,通常角有两种定义

  1. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。
  2. 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

角有两个核心要素:顶点和边,边有两条,且是射线。一条是始边,一条是终边。

零角:零角的始边和终边重合,方向相同,角度等于0°。但始边和终边重合的角并不都是零角,例如360度(2π弧度),-360度(-2π弧度)。

平角:始边和终边在同一条直线上,方向相反。角度等于180°(π弧度)

直角:《几何原本》中的定义是:当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时,这些角的每一个被叫做直角,而且称这一条直线垂直于另一条直线。

数学中七年级圆心角的公式,七年级上册数学圆心角公式(1)

直线a和直线b相交构成的两个邻角∠α=∠β时,∠α和∠β都是直角,且a ⟂ b。

注意:270°角不是直角。

数学中七年级圆心角的公式,七年级上册数学圆心角公式(2)

直角是最重要的几何图形之一,但凡涉及到垂直、勾股定理、一条边是直径的圆内接三角形等等都对应到直角,在多几何题中往往找到了直角就能迎刃而解了。

比较两个角的大小,是不能通过测量角度的方式来比较,因为无论使用什么样的仪器来测量角度进行比较都不是正确的方式,这是数学的基本思想。

通常比较两个角大小的方法是:

数学中七年级圆心角的公式,七年级上册数学圆心角公式(3)

移动∠FDE,使得D点与∠CAB的顶点A重合,并且DE与AB在一直线上(重合),
如果∠FDE的DF与∠CAB的AC重合,则∠CAB = ∠FDE;
如果DF在∠CAB内部,则∠FDE < ∠CAB;
如果DF在∠CAB外部,则∠FDE > ∠CAB。

注意:上的比较必须保证边AC和边DF都是要在重合边AB和DE同侧

圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角。

数学中七年级圆心角的公式,七年级上册数学圆心角公式(4)

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