即:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。
这句话什么意思,用文字一两句也说不清楚,还是好好认真研究一下吧!
三、使用范围
首先,一元二次方程必须化为标准形式,等号右边必须为0。
而且,并非所有一元二次方程都可以用十字相乘法,只有当根的判别式△为完全平方数时,才可以在整数范围内使用十字相乘。
我们使用十字相乘法的目的是为了快速计算,如果我们每一次都要用根的判别式来验证是否可以十字相乘,这样非常浪费时间,违背了我们的初衷。所以最后我们还是只能多做多练,凭经验快速判断。自己觉得可以,那就快速尝试,如果不行再换其他方法。
大家应该也发现了,若二次项的系数不是1,凑起来非常麻烦,需要多次验证,有这个时间,用求根公式都算出来了,何必非用十字相乘法!
所以,今天讲的十字相乘在什么时候用呢?
- 一元二次方程已经化为标准形式,等号右边为0
- 二次项系数为1(系数不为1时,计算复杂)
- 凭经验判定可以用十字相乘(根的判别式△为完全平方数)
满足这三个条件,那么可以用十字相乘法试试。成功了就是赚到,差不多10秒就可以算出结果;不成功也没啥损失,再换别的方法继续算呗!