这里的
det(A)
表示的是矩阵
A
的行列式，
I
代表单位矩阵。比如，如果
A
仍是一个2×2的矩阵：
那么
det(A-λI)=0
就可以写为：
求解这个方程就可以得到λ的值。一般说来
，对于一个n×n的矩阵来说，与其对应的det(A-λI)=0有n个解
。
那么这一切与振动膜有什么关系呢？如果求得的λ是实数，那么意味着振动会减弱并消失；如果λ是复数，就意味着系统会产生振荡。
对于一个
n
的矩阵，行列式会是一个
n
次多项式，精确求解
n次多项式是非常困难的事。因此，
即使用最快的计算机来求解矩阵的本征值方程也非易事。目前最好的算法叫QR算法，但它也有速度慢且难以使用的问题。
然而，求解矩阵本征值方程是非常有必要的，通过它我们不仅能知道一座悬索桥的共振频率，还能计算出分子的振动频率。它的应用非常多变，以量子力学中的薛定谔方程为例：
薛定谔方程。
我们知道，求解薛定谔方程能找到描述量子力学系统状态的波函数，这几乎意味着我们想知道的一切。但它非常难以求解，然而在计算机程序中，这个方程就可以
