fx的n阶导数的定义公式,fx的n阶导数公式求法

首页 > 大全 > 作者:YD1662022-12-18 07:35:37

第2问也是恒成立问题,不等式也在端点处取等.不仅如此,端点处的一阶导数也等于0.

fx的n阶导数的定义公式,fx的n阶导数公式求法(5)

不能流于表面

端点效应的解法是这样的:

第1步,根据端点处的二阶导数≥0,讨论a的取值范围.

第2步,说明该范围是符合题意的,再说明该范围的补集区间是不符合题意的.

即我们要说明结果是充分且必要的——符合题意的a的取值都在这个范围内,这个范围外的a的取值都不符合题意.

2

端点效应有什么隐患?

我从来不认为有所谓的“端点效应”,虽然这样起一个名字,好像问题就被简化了.但同时也容易固化、僵化脑子,容易犯错.

我愿意称呼它为——端点取等恒成立问题.

也就是说,端点取等恒成立问题≠端点效应问题.

fx的n阶导数的定义公式,fx的n阶导数公式求法(6)

想一想,为什么是这样?

为什么?

因为上面例子中的第2步,并不总能实现.

也就是说,第1问求出的a的取值范围,可能既不是充分的,也不是必要的.

3

什么时候能用所谓的“端点效应”?

有一小撮题目的确适用于所谓端点效应的解法.

什么特征的题呢?

fx的n阶导数的定义公式,fx的n阶导数公式求法(7)

你能想到吗?

敲黑板,划重点:

我们假设不等式f(x)≥0在端点k处取等,即f(k)=0.

若端点处的n阶导数≠0,端点处的前n-1阶导数都等于0,则根据端点处的n阶导数≥0,求出a的范围.

且,注意且,且n阶导数是单调递增的.

大家往上看,我在前面举的两个栗子,是不是都是这个类型?

把你手边上的所谓端点效应的题目对照对照,是不是都是这个类型?

fx的n阶导数的定义公式,fx的n阶导数公式求法(8)

上一页123下一页

栏目热文

文档排行

本站推荐

Copyright © 2018 - 2021 www.yd166.com., All Rights Reserved.