典题2:轻质杠杆的两端分别挂有不同重量的实心铁球时,杠杆处于平衡状态,如果将这两端的实心铁球同时浸没于水中,则杠杆还平衡吗?
解析:
1设两实心铁球悬挂的示意图如下图所示:
2设两实心球的重分别为 G1和G2,体积分别为 V1 和 V2，对应力臂分别为L1和L2,
3按照题意可知杠杆平衡,则有:
G1L1=G2L2,①
则有:ρ铁gV1 ×L1=ρ铁gV2 × L2
gV1×L1=gV2× L2
4当两铁球同时浸没在水中时,每个球都会受到浮力作用,设两球所受浮力分别为 F1和 F2,
则有:F1×L1=F2×L2。②
即:ρ水gV1×L1=ρ水gV2×L2，
由①-②得:
(G1-F1)×L1=(G2-F2) ×L2,
即:F1合×L1=F2合×L2,
杠杆仍然平衡.
小结:1杠杆及其平衡条件
1.1定义:在力的作用下能绕固定点转动的一根硬棒.杠杆的形状多种多样:可长可短,可粗可细,可方可圆,可直可弯。
1.2描述杠杆的物理量:一“点”;二“力”;二“臂”。
一“点”:杠杆绕着转动的固定点,即支点.
二“力”:作用在杠杆上的动力和阻力,两力促使杠杆沿不同的方向转动;
二“臂”:动力臂和阻力臂,均为支点到力的作用线的垂直距离,对应动力臂和阻力臂,
1.3杠杆的平衡条件:
1.3.1动力×动力臂=阻力×阻力臂。
1.3.2力矩=力×力臂,即 M= F× L。
1.3.3平衡条件:M顺 =M逆,
其中:① M顺是所有使杠杆顺时针转动的各力力矩之和,
②M逆是所有使杠杆逆时针转动的各力力矩之和。
1.3.4对只有一个动力和一个阻力的情况下,平衡条件变为:F1L1=F2L2。
当L1>L2(动力臂>阻力臂)时,F1<F2(动力<阻力),为省力杠杆;
当 L1<L2(动力臂<阻力臂)时,F1>F2(动力>阻力),为费力杠杆;
当L1=L2(动力臂＝阻力臂)时,F1=F(动力=阻力),为等臂杠杆。
