而且你还要明白，求解出来的薛定谔方程的解不仅仅是一个函数，而且函数y是复数不是实数，实数我们都知道可以是1、2、1/3、根号2等等，但是复数可以是：1 3i（如果不懂啥时复数，可以去自己查查资料，这里就不解释），要表示一个复数，就必须用平面上的一个点，而不是数轴上的一个点，所以薛定谔方程的解，也就是波函数它的x是数轴上的一个点，但是y是一个平面上的点。由于y不是实数而是复数，所以这个解的函数图像就不太方面画出来，不过如果我们把y进行降维，只考虑实数上的的函数图像（也就是把真实的函数图像映射到实数平面上来）你会发现下图，其中x是一个粒子的位置，y的物理含义暂时不说。
其实由于我们的空间是三维的，刚刚的图只是二维，还有一个维度我们没用上，所以为了更直观的看到波函数的图像，我们可以把y依然保留再复数域，那么函数就是一个三维的图像，如下图所示，其中x依然是一个粒子的位置信息，y的含义还是暂时不说。
请注意这个图是一个三维的，所以你要把它当成一个三维图，不要在当成平面图来看，图像就好像是一圈一圈的环线一样围绕x轴旋转，中间部位比较胖，两端比较瘦。
这里要注意的是，薛定谔方程解出来的波函数，是一个与时间有关的函数，所以每一个时刻都有一个像上面一样的函数图，且每个时刻函数图都不一样。所以要完整的表达波函数，相当于要把每一个时刻的波函数图像画出来，然后把所有函数图串起来才是一个完整的波函数图像，如下图所示。
有了波函数我们能干啥呢？毫无疑问就是为了预测粒子的将来，就好像牛顿力学一样，我们可以根据平抛一个小球的初始信息，计算出将来任意一时刻小球的状态。但是由于微观世界具有不确定性，所以我们只能根据初始信息，计算出一个微观粒子将来某时刻“处于某种状态”的概率。所以波函数的作用就是用来求“概率”的。
刚刚上面所有的波函数的图像，其实是一个微观粒子的“位置波函数”图像，因为横坐标x是粒子的位置，如果把横坐标x换成粒子的速度，其实也能得出微观粒子的“速度波函数”图像，这个后面再谈。位置波函数自然就是用来预测一个微观粒子的位置信息。
当我们通过薛定谔方程，解出了一个位置波函数，那么t=1时，这个位置波函数就可以画出来，粒子处于任何可能的位置对应的概率值就都能求出来。当t=2时，这个位置波函数又会变成另外一幅图，粒子处于任何可能的位置对应的概率值又可以重新求出来。所以你要想知道未来粒子的状态，先明确到底要想知道哪个时刻的状态，然后把对应的位置波函数一画，粒子所有位置对应的概率都求出来了，这就是量子力学描述微观世界中一个粒子将来如何运动的方式。
