答案
sinx的平方的不定积分是x/2-1/4*sin(2x)+C。
过程详解为：
∫(sinx)^2dx
=∫(1-cos2x)/2dx
=∫1/2dx-∫cos2x/2dx
=x/2-1/4*∫cos2xd(2x)
=x/2-1/4*sin(2x)+C
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
sin²x的不定积分等于（1/2）x-（1/4）sin2x+C（C为常数）。要对sin²x求积分，我们需要知道以下两个关系式:cos2x=cos²x-sin²x，1=sin²x+cos²x。
然后就可以将sin²x转换为1/2（1-cos2x），那么得到∫sin²xdx=1/2∫（1-cos2x）dx=（1/2）x-（1/4）sin2x+C（C为常数）。在三角函数积分中，需要熟练掌握彼此之间的转换关系。
