一般地,形如y=xα(α为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。
指数 y=a^x (a>0且,a≠1) 自变量在指数上,x属于R,图像在x轴上方。
a>1 时是 增函数,
0<a<1 时是减函数。
幂函数 y=x^a 图像过(1,1)
a>0 时在第一象限是增函数,
a<0 时在第一象限是减函数。
幂函数定义:形如y=x^a(a为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。
幂函数图像必须出现在第一象限而不是第四象限。它是否出现在第二和第三象限取决于函数的奇偶性。幂函数图像最多只能出现在两个象限中。如果幂函数图像与坐标轴相交,则交点必须是原点。