交通肇事逃逸的处罚规定主要是：
1、根据刑法第一百三十三条规定违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
2、根据道路交通安全法第九十九条规定造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
3、根据道路交通安全法第一百零一条第二款规定造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。该规定是对交通事故逃逸人员行政方面的制裁，其将被吊销驾照且终生不能再取得，且不论其造成的交通事故后果大小。
4、根据道路交通安全法实施条例第九十二条规定发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任，但是有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
这里所说"责任"是指民事责任，也就是我们通常所说的赔偿责任。法律将该责任确定为推定过错责任。由于当事人逃逸导致事故现场遭到破坏，使交管部门对事故责任难以认定，首先推定其有过错，承担事故的全部责任，若其有证据证明对方当事人也有过错才可减轻其责任，这方面也加重了逃逸人的举证责任。
二、交通肇事构成犯罪后逃逸未造成严重后果的处理
肇事者违章驾驶发生重大交通事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，此时肇事者已构成交通肇事罪，同时肇事者为逃避法律的追究而驾车逃逸，但没有因逃逸而造成严重后果。这种情况符合刑法第133条规定的“交通肇事后逃逸”的加重处罚情节，对肇事者应处三年以上7年以下有期徒刑。逃逸未造成严重后果的情形一般包括以下三种：
1、行为人交通肇事后逃逸，被害人得到其他人的及时救助而脱离危险，从而没有造成死亡或者严重残疾的后果。
2、虽然在逃逸过程中已发生被害人死亡的结果，但逃逸行为与被害人死亡结果没有因果关系。
3、行为人肇事将他人撞成重伤，但并不具有使其死亡的现实危险性。
综上所述，司机肇事之后就说明已经有了车祸事故需要得到尽快的解决和补救，如果再加上司机逃跑而直接导致人员的伤情加重或者直接死亡的话，就需要对司机客观兼主观方面的恶劣性质进行区别判断，在进入了刑事管辖之中时就可能会被判更高的徒刑。
