在无尽的知识宇宙中，孩子总是被那些看似简单却又充满奥秘的问题所吸引。为什么水在零度以下会结冰？为什么天空中的星星会闪烁？为什么化学反应能改变物质的性质？这些问题或许曾在他们心中一闪而过，却又因缺乏合适的解答而渐渐淡忘。
那么，如何将深奥的科学知识转化为一个个生动有趣的小问题，让我们在轻松愉快的氛围中汲取知识的营养呢？
科普中国专门推出“给孩子的趣味科普”专栏，带着孩子从真实的生活场景出发，用发现和探究的科学视角去尝试解决实际的问题，同时用一个又一个有趣的故事，带着家长引导孩子思考问题、解决问题，以及更好地探索世界。
趣味问题一
思考题：天底下真有免费的午餐吗？
一次，10 个青年人到饭馆吃饭，却因为座位问题而争论不休。有人说：“以年龄大小排序。”有人说：“以个子高矮为序。”也有人说：“以职务为序。”大家议论纷纷，莫衷一是，上桌的热菜都变成凉菜了。
这时，站在旁边服务多时的一位老者说话了：“请大家静一静，听一听我的主意怎么样？”
大家听到老者说话，都想听一听他有什么高见，便安静下来。
“假如你们 10 人中有一人把现在入座的顺序记录下来，谁挨着谁要记清楚。”老者不疾不徐地说，“明天你们再来吃饭的时候，按照另一种顺序排列；后天再来，再按一个新的顺序入席。这样，每天都按不同的顺序入席。等所有的排序方法都用完了，再不会有新的排列方法出现，不得不回到今天的顺序，从那一天开始，我可以每天免费给你们提供最好的午餐，点什么饭菜就上什么饭菜。”
“哦？世界上会有这样的好事儿吗？”一位青年人感到不可思议。
“您老说话算数吗？”另一位青年感到好奇，马上追问。
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
“我们可以签订合同，如果我说话不算数，”老者十分认真地说，“你们可以把我告到法庭，罚我把每月工资的百分之九十拿出来，给你们买酒喝！”
“好！一言为定！”青年们怀着一种胜利的心态，愉快地开始用餐了。
饭后，大家选出了一个细心的人，把就餐的座位顺序记录下来。
这样，这位记录顺序的人，为了每天能按时用餐，事先把用餐的座位排好，让大家来到饭馆后直接按照事先安排的次序坐下来，既节省了时间，也避免了乱哄哄的情况。
大家怀着兴奋的心情期待着，每天中午都来吃饭。但几个月后，新的次序依然层出不穷，大家不免有点儿扫兴，因为离免费的午餐似乎还是遥遥无期。
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
再后来，记录座位次序的那位青年觉得这里面一定有什么学问，否则，老者岂敢这样说大话？为此，这位青年专门去拜访了中学时代的数学老师，向老师说明了事情的来龙去脉。数学老师听后，哈哈大笑起来：“你们连最基本的问题都没有搞清楚，还想去占人家的便宜，那不是癞蛤蟆想吃天鹅肉吗？你们这帮年轻人是等不到这顿免费午餐了。”
“哦，老师，不是有句话叫‘只要功夫深，铁杵磨成针’吗？”那位青年认真地说，“难道我们吃 10 年、20 年还不行吗？”
“这还远远不够。”数学老师一边讲，一边用笔计算起来，“我们先假设 3 个人去用餐，排列的次序就是 6 种，即 123、132、213、231、312 和 321。再假设 4 个人去用餐，排列的次序可以这样排列：第 1 个人坐着不动，后面的 3 个人就要变化 6 次，像 3 个人去用餐那样。那么，当 4 个人都轮流作为第 1 个坐着不动时，总的排列次序是 24 种。”
“用这种方法可以推算出，5 个人去用餐，座次排列就有 24×5 = 120 种，6 个人去用餐，座次排列就有 120×6 = 720 种……当算到 10 个人去用餐时，就会有 3628800 种不同的排列次序。排完这个数目的日子很容易算出来，除以一年 365 天，大约需要 10000 年。你们现在虽然年轻，但是想一想，你们能等到那一天吗？”
图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》
不算不知道，一算吓一跳，青年人顿时傻眼了。想不到这诱人的免费午餐，是那么的遥不可及。
思维洞开：如何把生活中的问题转化为一个数学问题？
老者用数学知识化解了 10 位青年因座位问题而发生的吵闹。也可以说是运用了障眼法，在大家短时间内没有看出破绽的前提下，使问题得到了解决，这是老者的智慧。
凡事都要动脑筋想一想，凡事也都要讲究科学，运用知识。离开了科学，离开了知识，我们会寸步难行。
知识链接：简析排列与组合
排列是从 m 个不同元素中每次取出 n 个元素，按某一种顺序排成一列，称为从 m 个不同元素中取 n 个元素的一种“排列”。
组合，是从 m 个不同元素中每次取出 n 个元素，组成一组，称为从 m 个元素中取 n 个元素的一种“组合”。
排列与组合的共同点是从 m 个不同的元素中，任取 n （n ≤ m）个元素。而不同点是，排列是按照一定的顺序排成一列；组合是不考虑顺序并成一组。因此，有序与无序是区别排列与组合的重要标志。
趣味问题二
思考题：法官是怎样分配银币的？
一天，法庭里走进来两个人，一个叫卢克，另一个叫拉迈。原来他们因为分钱起了争执，没有办法解决，只得来求助法官。
法官要判决，就需要了解事情的前因后果。经过两人的介绍，法官终于明白了事情的缘由。
原来，卢克和拉迈骑着马去旅行，走了一上午，人困马乏。中午时分，他们来到一棵大树下，打算一边乘凉，一边用餐。卢克把毯子铺在地上，并把自己袋子里的 5 块面包拿出来放到了毯子上；拉迈的袋子里也有 5 块面包，可是他脑子一转，只从自己的袋子中拿出 3 块放到了毯子上。
两个人正津津有味地吃着，有个商人路过这里，鞠躬对他俩说：“先生们好！我也是赶路的，带的食物吃光了。我想与两位先生共进午餐，你们不会拒绝吧？我会付给你们钱的。”
卢克富有同情心，看看商人，对拉迈说：“咱们有 8 块面包，够我们 3 个人吃一顿的，就让他和我们一起吃吧！”
