小学必学的拉窗帘模型,原理很简单,模型也很简单,老铁们,收藏起来给孩子们看看。
什么是拉窗帘模型?在两个平行线上,点E和点F在一条直线上,点D在另一个直线上,连接DE和DF,组成三角形DEF,如果点D在底边平行上线移动,就像拉窗帘一样,此时三角形DEF的面积不变,如果下图所示。
拉窗帘模型
拉窗帘模型的关键点是找平行线,如果没有现成的,可以通过辅助线构造平行线段。
拉窗帘模型在求面积的题目中经常出现,举个简单的例子,已知直角三角形EBC中,∠ABC等于90度,D为斜边AC上一点,过点D做BC边的垂线相交于BC于E,连接BD,已知AB和EC都等于8厘米,求阴影三角形BCD的面积?
求阴影部分面积
简体题型:使用拉窗帘模型,由于DE平行于AB,对于三角形BED,使用拉窗帘模型,移动到如下位置,此时很容易计算阴影部分的面积等于。
使用拉窗帘解法
进阶题型:求一个梯形中的阴影部分面积,已知直角梯形ABCD,点E是BC上一点,点F是AD上一点,连接AE、EF和FC,已知AD等于5厘米,AB等于5厘米,BC等于8厘米,求两个阴影三角形ABE和FEC面积的和?
梯形捏阴影部分面积
如果硬算比较麻烦,可以考虑使用拉窗帘模型,把F点沿着DA移动到A点,此时阴影部分的面积就等于。
直角梯形的拉窗帘模型
老铁们,你们遇到过巧妙使用拉窗帘模型的题目吗?欢迎留言讨论。
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