x的负三分之一次方=(1/x)^(1/3)=1/³√x(x开三次方,然后取倒数)。
x求的x次方的导可以用换元法。令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。
导数公式：
1.C'=0(C为常数)。
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)。
3.(sinX)'=cosX。
4.(cosX)'=-sinX。
5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)。
6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)。
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2。
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。
9.(secX)'=tanX secX。
10.(cscX)'=-cotX cscX。
X的负三分之一次方是多少？这是一道负分数指数幂的有关化简或计算。我们学过一个数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数。负分数指数幂与负整数次幂道理基夲一致即X的负三分之一次方应该等于X的三分之一次方的倒数二1／3次根号X二3次根号X的平方／X（先把分数指数化成根式，并进行分母有理化）。
