三元均值不等式的公式是什么呀,三元均值不等式的公式是什么呀怎么算

首页 > 生活 > 作者:YD1662025-06-08 14:54:22

三元均值不等式的公式是什么呀,三元均值不等式的公式是什么呀怎么算(1)

定理1:如果a,b,c∈R,那么 a³+b³+c³ ≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立。定理2:如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。结论:设x,y,z都是正数,则有(1)若xyz=S(定值),则当x=y=z时,x+y+z有最小值3³√S。(2)若x+y+z=P(定值),则当x=y=z时,xyz有最大值P³/27。记忆:“一正、二定、三相等”

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