若一个函数可积 那么其原函数连续.是对的么,可积函数的原函数一定存在吗

首页 > 生活服务 > 作者:YD1662025-04-26 18:11:49

若一个函数可积 那么其原函数连续.是对的么,可积函数的原函数一定存在吗(1)

不对,把可积和原函数存在混淆了,可积和原函数存在完全是两个概念,而这没有必然关系。首先,函数可积,它的原函数不一定存在。这个命题的正确说法应该是:一个函数可积,则它的一个变限积分连续。证明可以利用连续的定义,写出连续的极限定义式,由于函数可积,则必定有界,这个是关键!然后可以利用夹逼定理来证明△x→0时△y→0.

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