离散型随机变量的方差公式怎么用,离散型随机变量的方差公式怎么读

首页 > 生活服务 > 作者:YD1662025-05-24 21:28:41

离散型随机变量的方差公式怎么用,离散型随机变量的方差公式怎么读(1)

离散型随机变量的方差公式是 Var(X) = E[(X-E(X))^2],其中 E(X) 是随机变量 X 的期望。首先需要求出 X 的每个可能取值的概率分布和对应的取值,然后计算出 X 的期望 E(X)。

接着,计算每个取值与其期望的差的平方,乘以该取值出现的概率,再将所有结果相加,最终得到方差 Var(X)。方差是衡量随机变量离散程度的指标,可以用来评估数据的波动程度和不确定性。

离散型随机变量的方差:D(X) = E{[X - E(X)]^2}.(1)=E(X^2) - (EX)^2.(2)(1)式是方差的离差表示法,如果LZ不懂,可以记忆(2)式(2)式表示:方差 = X^2的期望 - X的期望的平方X和X^2都是随机变量,针对于某次随机变量的取值, 例如: 随机变量X服从“0 - 1”:取0概率为q,取1概率为p,p+q=1 则: 对于随即变量X的期望 E(X) = 0*q + 1*p = p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p 所以由方差公式(2)得:D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq 无论对于X或者X^2,都是一次随机变量,或者一次实验,不是什么未知的函数哦, 要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配,然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件!

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